majdnem úgy csináljuk, mint a számok írásbeli osztását

(a zárójeleket kihagyjuk, hogy ne zavarjanak)

először elosztjuk a $6x^2$ -et a $2x$ -el és az eredményt leírjuk az egyenlőségjel után $$6x^2:2x=3x$$

visszaszorzunk $3x$ -el
először a $2x$ -et
és leírjuk az eredményt $$3x\cdot 2x=6x^2$$ ha jól osztottunk, a két összeg megegyezik

a $3x$ -el a $+3$ -at is megszorozzuk
és leírjuk az eredményt $$3x\cdot 3=9x$$

kivonjuk egymásból
a $6x^2$ -et és a $6x^2$ -et
ami nulla

kivonjuk egymásból
a $+5x$ -et és a $+9x$ -et $$5x-9x=-4x$$ és leírjuk az eredményt

lehozzuk a $-5$ -öt

elosztjuk a $-4x$ -et a $2x$ -el
és az eredményt leírjuk az egyenlőségjel után $$-4x:2x=-2$$

visszaszorozzuk a $-2$ -t a $2x$ -el
$$-2\cdot 2x=-4x$$ az eredményt leírjuk

ha jól osztottunk, a két eredmény megegyezik

visszaszorozzuk a $-2$ -t a $\mathrm{+3}$ -al is
$$-2\cdot 3=-6$$ az eredményt leírjuk

kivonjuk egymásból
a $-4x$ -et és a $-4x$ -et
ami nulla $$-4x-\left(-4x\right)=0$$

kivonjuk egymásból
a $-5$ -et és a $-6$ -ot $$-5-\left(-6\right)=1$$ leírjuk az eredményt

a végeredmény $$3x-2+\frac{1}{2x+3}$$

kész